Question

1) одно число меньше другого на 16 а их произведение равно 80. Найдите эти числа


2)Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины. Найдие ширину прямоугольника, если его площадь равна 180 см

Answer 1

1) одно число примем за х, тогда второе выразим как х+16

х * (x+16) = 80
x² +16x - 80 = 0
D=256 +4 * 80 = 576
$x_{1} = frac{ -16+sqrt{576} }{2} =4$
$x_{2} = frac{ -16-sqrt{576} }{2} = -20$

Ответ: числа 4; 20 и -20; -4

2) Пусть ширина = х, тогда длина х+3
х * (х+3) = 180
x² +3x-180=0
D=9+4*180=729
$x_{1} = frac{-3+ sqrt{27} }{2} =12$
$x_{2} = frac{-3- sqrt{27} }{2} = -15$ (ширина не может быть отрицательной.
длина = 12+3 = 15
12*15=180
Ответ: ширина= 12см