Question

Найдем первые два члена геометрической прогрессии, если четвертый равен
$frac{1}{32}$
а шестой член
$frac{1}{512}$

Answer 1

$b_{4}$ = $frac{1}{32}$
$b_{6}$ = $frac{1}{512}$

Зная, что $b_{n}$=$sqrt{ b_{n-1} b_{n+1}}$
найдём $b_{5}$ = $sqrt{ frac{1}{32} frac{1}{512}} = sqrt{ frac{1}{16384} }= +-frac{x}{y} 1/128$
$q_{1,2}$= +-b_{5} : |b_{4}| =+- $frac{1}{128} : frac{1}{32} = frac{32}{128} = +- frac{1}{4}$

b_{3} = $frac{ b_{4} }{q1,2} = frac{1}{32} : +-(frac{1}{4}) = +- frac{1}{8}$
Если b_{6}  и b_{4} >0, то q не изменяет знак четных членов прогрессии ->b_{2} >0
b_{2} = $frac{ b_{3} }{q} = frac{1}{8} : frac{1}{4} = frac{1}{2}$

b_{1} = $frac{ b_{2} }{q} = frac{1}{2} : +1 frac{1}{4} =+-2 Ответ: B  2; [tex] frac{1}{2}$ и -2; $frac{1}{2}$
 

Answer 2

надеюсь, ход мысли понятен. Формулы порушились при отправке :(

Answer 3

Спасибо. Все понятно