Question

докажите тождество √2 cos(α+π/4)=cos α-sin α        

Answer 1

$sqrt{2}cos( alpha + frac{ pi }{4} )= sqrt{2}(cos alpha cosfrac{ pi }{4}-sin alpha sinfrac{ pi }{4})=sqrt{2}(cos alpha * frac{ sqrt{2} }{2} -sin alpha * frac{ sqrt{2} }{2} )= sqrt{2}* frac{ sqrt{2} }{2} (cos alpha -sin alpha ) = frac{2}{2}(cos alpha -sin alpha ) =cos alpha -sin alpha$ 
ч.т.д.

Answer 2

тут не вся формула помещается. загрузи картинку на комп, получишь более полный ответ