Найдите градусную меру угла x.
Ответы
Все обозначения во вложениях
a)
1. Рассмотрим прямые m и n и секущую b.
∠2 и ∠3 -- внутренние односторонние углы.
∠2 + ∠3 = 70° + 110° = 180° ⇒ m || n (по признаку параллельности прямых)
2. Так как m || n, то ∠1 + ∠4 = 180° ⇒ ∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 130° = 50°
3. ∠4 и ∠x -- вертикальные ⇒ ∠x = ∠4 = 50°
Ответ: 50°
б)
1. Рассмотрим прямые a и b и секущую m.
∠1 и ∠2 -- внешние накрест лежащие углы.
∠1 = ∠2 ⇒ a || b (по признаку параллельности прямых)
2. Рассмотрим прямые a и b и секущую n.
∠3 и ∠x -- внешние накрест лежащие углы.
Так как a || b, то ∠x = ∠3 = 80°
Ответ: 80°
Ответ:
а) 50°
б) 80°
Объяснение:
Чертёж а). Рассмотрим параллельные прямые m и n и секущую а. Тогда ∠х и ∠х* соответственные, то есть ∠х=∠х*. Из-за смежности угла ∠х* с углом, мера которого 130° получим, что 130°+∠х* = 180° или ∠х=∠х*=50°.
Чертёж б). Рассмотрим параллельные прямые а и b и секущую n. Тогда ∠х и ∠х* соответственные, то есть ∠х=∠х*. Из-за вертикальности угла ∠х* с углом, мера которого 80° получим, что ∠х=∠х*=80°.
