Question

Помогите решить уравнения:

1) 3x^3-8x^2+14x=0

2) (2x-3)^3 - (2x-3)^2 = 12x-18

СПАСИБО!

Answer 1

3x^3-8x^2+14x=0
x(3x^2-8x+14)=0
x=0 или 
$3x^2-8x+14=0\ D=64-168=-104$
так как D<0 то действительных корней нет
ответ х=0

(2x-3)^3 - (2x-3)^2 = 12x-18
(2x-3)^3 - (2x-3)^2-6(2x-3) =0
введем замену переменной
2x-3=t
t^3-t^2-6t=0
t(t^2-t-6)=0
t=0 или  
$t^2-t-6=0\ D=1+24=25\ x_1=frac{1+5}{2}=3 x_2=frac{1-5}{2}=-2$
вернемся к замене переменной
    t=0
2x-3=0
2x=3
x=1,5
t=3
2x-3=3
2x=6
x=3
t=-2
2x-3=-2
2x=1
x=0,5
Ответ: 1,5; 3; 0,5