Question

много баллов
ПОМОГИТЕ

Answer 1

1)
применим теорему косинусов:
$c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C) \19^2=a^2+75-2a*5sqrt{3}*cos(30^{circ}) \361=a^2+75-10a* frac{sqrt{3}*sqrt{3}}{2} \361=a^2-15a+75 \a^2-15a-286=0 \D=225+1144=1369=37^2 \a_1= frac{15+37}{2} =26 \a_2= frac{15-37}{2} textless 0$
Ответ: a=26
2)
еще раз теорема косинусов:
$c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C) \43^2=35^2+b^2-2*35*b*cos(120^{circ}) \1849=1225+b^2-70b*cos(90^{circ}+30^{circ}) \b^2+1225-1849-70b*(-sin(30^{circ}))=0 \b^2+35b-624=0 \D=1225+2496=3721=61^2 \b_1= frac{-35+61}{2} =13 \b_2= frac{-35-61}{2} textless 0$
Ответ: b=13
3)
теорема косинусов:
$c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C) \113^2=127^2+(15sqrt{2})^2-2*127*15sqrt{2}*cos(C) \254*15*sqrt{2}*cos(C)=127^2-113^2+225*2 \3810*sqrt{2}*cos(C)=(127-113)(127+113)+450 \3810*sqrt{2}*cos(C)=3360+450 \cos(C)= frac{3810}{3810*sqrt{2}} \cos(C)= frac{1}{sqrt{2}} \cos(C)= frac{sqrt{2}}{2} \C=45^{circ}$
Ответ: C=45°