Question

Найти все целочисленные решения уравнения:
5x+3y=17

Answer 1

методом подбора x=1  y=4

Answer 2

5*1+3*4=17 ; 5x0 +3y0=17; 5(x-x0)+3(y-y0)=0; НОД(5;3)=1 5(x-x0)=-3(y-y0); х-х0 делится на3; у-у0 -на 5.т.е. х-х0=3к; у-у0=-5к ; к-целое. отсюда х=1+3к; у=4-5к -общее решение