Question

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция со сторонами 8,12,8,20 см. Найдите двугранные углы при боковых рёбрах призмы?

Answer 1

Мерой двугранного угла служит плоский угол, образованный перпендикулярами к ребру двугранного угла. Такими перпендикулярами в прямой призме являются стороны трапеции. Найдем углы трапеции. В трапеции АВСД (АВ = СД) проведем высоты ВК и СМ. Отрезки АК и ДМ равны из равенства пр.тр-ов АВК и СМД и равны:

АК = ДМ = (АД-ВС)/2 = (20-12)/2 = 4 см.

Тогда из пр. тр-ка АВК:

cosA = 4/8 = 1/2

Значит : А = Д = 60 гр.  Тогда В = С = 120 гр.

Ответ: 60 гр; 120 гр; 60 гр; 120 гр.