Question

Помогите пожалуйста решить!))))

Answer 1

1 - дежурные:
C(24; 2) = 24!/(2!*22!) = 23*24/2 = 23*2 = 276 

2 - точки на окружности:
C(6; 3) = 6!/(3!*3!) = 4*5*6/(1*2*3) = 2*5*2 = 20

3 - числа.
A(10; 5) = 10!/5! = 6*7*8*9*10 = 30240 выбрать 5 цифр из 10. Но в это количество входят наборы цифр с первым нулём. Нам они не подходят (пятизначное число не может начинаться с нуля). Таких чисел A(9; 4)
 = 9!/5! = 6*7*8*9 = 3024.
Тогда ответ 30240-3024 = 27216

4 - A(10; 5) = 10!/5! = 30240

5 - смотри картинку
$frac{A_{n+5}^5}{P_{n+4}} textless frac3{(n-1)!}\frac{(n+5)!}{(n+5-5)!}:(n+4)! textless frac3{(n-1)!}\frac{(n+5)!}{n!(n+4)!} textless frac3{(n-1)!}\frac{(n-1)!(n+5)!}{n!(n+4)!} textless 3\frac{n+5}n textless 3\n+5 textless 3n\2n textgreater 5\n textgreater frac52\n=3,;4,;5,;ldots$