Question

Рациональное уравнение!!!

Answer 1

ОДЗ 
$x neq -3 x neq 3$
$frac{x-1}{x+3}+frac{x-1}{x-3}=frac{2x+18}{x^2-9}\ (x-1)(x-3)+(x-1)(x+3)=2x+18\ x^2-3x-x+3+x^2+3x-x-3=2x+18\ 2x^2-2x-2x-18=0\ 2x^2-4x-18=0 |:2\ x^2-2x-9=0\ D=4+36=40\ x_1=frac{2-2sqrt{10}}{2}=1-1sqrt{10}\ x_1=frac{2+2sqrt{10}}{2}=1+1sqrt{10}$

Answer 2

приводим левую часть к общему знаменателю
получаем
((х-1)(х-3)+(х-1)(х+3))/(x^2-9)=(2x+18)/(x^2-9)
упрощаем левую
(х^2-x)/(x^2-9)=(2x+18)/(x^2-9)
(x^2-3x-18)/(x^2-9) = 0
учитывая, что х не может быть равен 3, -3 решаем уравнение
x^2-3x-18 = 0
по теореме Виетта корнями будут 6 и -3, корень -3 не удовлетворяет предыдущему условию, остается только 6
Ответ 6