Предмет: Алгебра,
автор: eliy1997
Рациональное уравнение!!!
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
ОДЗ
![frac{x-1}{x+3}+frac{x-1}{x-3}=frac{2x+18}{x^2-9}\
(x-1)(x-3)+(x-1)(x+3)=2x+18\
x^2-3x-x+3+x^2+3x-x-3=2x+18\
2x^2-2x-2x-18=0\
2x^2-4x-18=0 |:2\
x^2-2x-9=0\
D=4+36=40\
x_1=frac{2-2sqrt{10}}{2}=1-1sqrt{10}\ x_1=frac{2+2sqrt{10}}{2}=1+1sqrt{10}\](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bx-1%7D%7Bx%2B3%7D%2Bfrac%7Bx-1%7D%7Bx-3%7D%3Dfrac%7B2x%2B18%7D%7Bx%5E2-9%7D%5C+%0A%28x-1%29%28x-3%29%2B%28x-1%29%28x%2B3%29%3D2x%2B18%5C+%0Ax%5E2-3x-x%2B3%2Bx%5E2%2B3x-x-3%3D2x%2B18%5C%0A2x%5E2-2x-2x-18%3D0%5C%0A2x%5E2-4x-18%3D0++%7C%3A2%5C%0Ax%5E2-2x-9%3D0%5C%0AD%3D4%2B36%3D40%5C+%0Ax_1%3Dfrac%7B2-2sqrt%7B10%7D%7D%7B2%7D%3D1-1sqrt%7B10%7D%5C+x_1%3Dfrac%7B2%2B2sqrt%7B10%7D%7D%7B2%7D%3D1%2B1sqrt%7B10%7D%5C+ "frac{x-1}{x+3}+frac{x-1}{x-3}=frac{2x+18}{x^2-9}\
(x-1)(x-3)+(x-1)(x+3)=2x+18\
x^2-3x-x+3+x^2+3x-x-3=2x+18\
2x^2-2x-2x-18=0\
2x^2-4x-18=0 |:2\
x^2-2x-9=0\
D=4+36=40\
x_1=frac{2-2sqrt{10}}{2}=1-1sqrt{10}\ x_1=frac{2+2sqrt{10}}{2}=1+1sqrt{10}\")
Автор ответа:
0
приводим левую часть к общему знаменателю
получаем
((х-1)(х-3)+(х-1)(х+3))/(x^2-9)=(2x+18)/(x^2-9)
упрощаем левую
(х^2-x)/(x^2-9)=(2x+18)/(x^2-9)
(x^2-3x-18)/(x^2-9) = 0
учитывая, что х не может быть равен 3, -3 решаем уравнение
x^2-3x-18 = 0
по теореме Виетта корнями будут 6 и -3, корень -3 не удовлетворяет предыдущему условию, остается только 6
Ответ 6
получаем
((х-1)(х-3)+(х-1)(х+3))/(x^2-9)=(2x+18)/(x^2-9)
упрощаем левую
(х^2-x)/(x^2-9)=(2x+18)/(x^2-9)
(x^2-3x-18)/(x^2-9) = 0
учитывая, что х не может быть равен 3, -3 решаем уравнение
x^2-3x-18 = 0
по теореме Виетта корнями будут 6 и -3, корень -3 не удовлетворяет предыдущему условию, остается только 6
Ответ 6
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: lyako02
Предмет: Українська мова,
автор: p1p2p3p4p5
Предмет: Музыка,
автор: yuliyatim26
Предмет: Биология,
автор: LOLeg