Question

Один из корней уравнения х^2+px-8=0 равен 2. Чему равен коэффициент p?

Answer 1

По теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту p с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

$left { {{x_1+2=-p} atop {x_1*2=-8}} right.$
$left { {{x_1+2=-p} atop {x_1=-4}} right.$
$left { {{-4+2=-p} atop {x_1=-4}} right.$
$left { {{-p=-2} atop {x_1=-4}} right.$
$left { {{p=2} atop {x_1=-4}} right.$

$p=2$