Question

Cos²x-12sinx*cosx=13sin²x
Помогите уравнение решить пж

Answer 1

Cos²x - 12SinxCosx = 13Sin²x
13Sin²x + 12SinxCosx - Cos²x = 0
Разделим почленно на Сos²x ≠ 0 , получим
13²x + 12tgx - 1 = 0
D = 12² - 4 * 13 * ( - 1) = 144 + 52 = 196 = 14²
$tgx _{1} = frac{-12+14}{26}= frac{1}{13}\\tgx _{2}= frac{-12-14}{26}=- 1\\ x_{1}=arctg frac{1}{3}+ pi n\\ x_{2}=- frac{ pi }{4}+ pi n$