Question

радиус вписанной в квадрат окружности равен 10 корней из 2 найдите диагональ этого квадрата

Answer 1

Сторона квадрата в два раза больше за радиус вписанной окружности

$tt AD=2r=2cdot 10sqrt{2} =20sqrt{2}$

Из прямоугольного треугольника ABD найдем BD по т. Пифагора

$tt BD^2=AB^2+AD^2\ \ BD^2=(20sqrt{2} )^2+(20sqrt{2} )^2\ \ BD^2=1600\ \ BD=40$

Ответ: 40.