Question

ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины. найдите ширину прямоугольника если его площадь равна 130 см^2

Answer 1

Пусть х — длина, тогда ширина х-3. Составим и решим следующее уравнение:
х * (х-3) = 130
х² - 3х = 130
х² - 3х - 130 = 0
D = 9 - 4*1*(-130) = 9 + 520 = 529 = 23²
х1=3+23/2=26/2=13 см
х2=3-23/2=-20/2=-10 см — не подходит

х = 13 — длина
13 - 3 = 10(см) — ширина
Ответ: 10 см.

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда его длина будет равна (x+3) см.
Площадь прямоугольника находится по формуле S=a*b,
где a - ширина, b - длина. По условию a*b=130 см².

Составим уравнение:
x(x+3)=130
x²+3x=130
x²+3x-130=0
D=9+520=529=23²
x₁=(-3-23)/2=-13 - посторонний корень
x₂=(-3+23)/2=10 - искомое значение

Проверим:
Если ширина равна 10 см, то длина будет равна (x+3)=10+3=13 см, а площадь S=ab=10*13=130 см²

Ответ: 10 см