Предмет: Алгебра, автор: SSheremetjeva

найти точку минимума функции (3-2х)cosx+2sinx+5 на отрезке (0;П/2)

Ответы

Автор ответа: kowriki79
0
Как обычно: 

y'=(3-2x)*sin x=0, x1=0, x2=3/2. 

1) х1? y''(0)=3 > 0, минимум. 

2) х2 ? y''(3/2)=-2sin(3/2) < 0, максимум. 

Ответ: при х=3/2 максимум.
Автор ответа: NNNLLL54
0
y`=(2x-3)sinx=0
2x-3=0, x=1,5\sinx=0, x=pi n, nin Z\(0)_- - - - (1,5rad)+ + + +(frac{pi}{2})+ + + + (pi )\1,5 ;rad=86^0\
y`(frac{pi}{6})=(frac{pi}{3}-3)sinfrac{pi }{6}=-1,95cdot frac{1}{2}&lt;0\y`(frac{5pi}{6}&gt;0
При переходе через точку х=1,5 радиан производная меняет знак с минуса на плюс, значит при х=1,5 ф-ция имеет минимум.
y(1,5)=(3-2cdot frac{3}{2})cos1,5+2sin1,5+5=2sin1,5+5
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Аноним
Предмет: Алгебра, автор: Emiliy