Question

Решите пожалуйста 1 и 2 уровень♡♡♡

Answer 1

1.
 $(a+3)^2+(a-3)(a+3)+6a\a^2+6a+9+a^2-9+6a=2a^2+12a$
2.
 а) $xy-2y=y(x-2)$
б) $16a^2-81=(4a-9)(4a+9)$
в) $3x^2-6x^3=3x^2(1-2x)$
г) $x^{2} -10x+25=(x-5)^2$
д) $3(x-1)+y(x-1)=(x-y)(3+y)$
e) $2a^2-4ab+2b^2=2(a-b)^2$
3.
 $a^2-3ab+3a-9b=a(a-3b)+3(a-3b)=(a+3)(a-3b)$
Если $a=1$, a $b=- frac{1}{3}$
$(a+3)(a-3b)=(1+3)(1-3*(- frac{1}{3}))=4*4=16$
4.
 а) $(2-3n)^2-9n^4=4-12n+9n^2-9n^4\4-12n+9n^2-9n^4=(-(3n^2-3n+2))(3n^2+3n-2)$
б) $(a-5)^2+2(5-a)+1=a^2-10a+25+10-2a+1=a^2-12a+36$
в) $x^6-x^4-x^2+1=x^4(x^2-1)-1(x^2-1)=(x^4-1)(x^2-1)\(x^4-1)(x^2-1)=(x+1)(x-1)(x^2+1)(x^2-1)$
г) $8b^3- frac{1}{27} = (2b)^3-( frac{1}{3})^3=(2b- frac{1}{3} )(4b^2+ frac{2}{3}b+ frac{1}{9} )$
5.
 $frac{87^2-13^2}{91^2-34*91+17^2} = frac{(87-13)(87+13)}{8281-3094+289}= frac{74*100}{5476}= frac{7400}{5476}= frac{50}{37}=1frac{13}{37}$
6. 
$(x-3)^2+(3-x)(x+3)=(x+2)^2-x^2\(x-3)^2+(3-x)(3+x)=x^2+4x+4-x^2\(x-3)^2+9-x^2=x^2+4x+4-x^2\x^2-6x+9+9=x^2+4x+4\-6x+18=4x+4\-6x-4x=4-18\-10x=-14\x= frac{14}{10} = frac{7}{5} =1 frac{2}{5}$
Ответ: $x=1 frac{2}{5}$