Question

1+cos2x=(cos2x+sin2x)2 помогите пожалуйста

Answer 1

1+cos2x=(cos2x+sin2x)²
1+cos2x=cos²2x+2sin2xcos2x+sin²2x
1+cos2x=1+2sin2xcos2x
cos2x=2sin2xcos2x
1. Либо cos2x=0 и тогда
2x=π/2 + πn
x=π/4 + πn/2
2. Либо cos2x≠0 и тогда на cos2x можно сократить
2sin2x=1
sin2x=1/2
2x=(-1)ⁿπ/6 +πn
x=(-1)ⁿπ/12 +πn/2
Два ответа: x=π/4 + πn/2 и x=(-1)ⁿπ/12 +πn/2 , где n - целое

Answer 2

спасибо большое