Question

Помогите пожалуйста с А5 ДАЮ 20 баллов

Answer 1

$4 ^{x+1}=2*3 ^{2x+2}+6 ^{x}\\4*4 ^{x} -2*9*9 ^{x}-6 ^{x}=0\\ frac{4*4 ^{x} }{4 ^{x} }- frac{18*9 ^{x} }{4 ^{x} }- frac{6 ^{x} }{4 ^{x} } =0\\[tex]18*( frac{3}{2}) ^{2x}+( frac{3}{2} ) ^{x}-4=0$
$18 m^{2} +m-4=0$
$D )= 1-4*18*(-4)= 1+288=289=17 ^{2}$
$m _{1} = frac{-1+17}{36}= frac{4}{9}$
$m _{2} = frac{1-17}{36}=-2$
m = - 2 - не подходит
$(frac{3}{2}) ^{x}= frac{4}{9} \\( frac{3}{2} ) ^{x}=( frac{2}{3}) ^{2}\\( frac{3}{2}) ^{x} =( frac{3}{2}) ^{-2}\\x =-2$

Answer 2

4*2^2x-18*3^2x-2^x*3^x=0/3^2x
4(2/3)^2x-(2/3)^x-18=0
(2/3)^x=t
4t²-t-18=0
D=1+288=289
t1=(1-17)/8=-2⇒(2/3)^x=-2 нет решения
t2=(1+17)/8=9/4
(2/3)^x=9/4
x=-2