Question

Нужно срочно! З0 баллов!!!

Answer 1

Проведём окружность с диаметром AB. Она пройдёт через точки M и N ввиду условий перпендикулярности.

Лучи BM и BN разбивают угол ABC на три равные части, каждая из которых меньше 45 градусов (последнее нужно для того, чтобы точка N лежала внутри угла). Тем самым, углы ABN и MBC равны (каждый содержит две части из трёх). Углы BAN и BMN также равны как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу. Тогда треугольники BAN и BMK подобны по двум углам. Значит, угол BKM -- прямой, как и угол BNA.

По теореме Пифагора, MK^2=BM^2-BK^2=29-4=25
Следовательно MK=5