Question

На стороне CD параллелограмма  ABCD отмечена точка  E. Прямые  AE и  BC пересекаются в точке  F. Найти  EC если известно, что  EF=40,  DE=31, AE=62.

Answer 1

Параллелограмм АВСД, АВ=8=СД, АД=ВС=5, АФ пересекается с продолжением ВС, треугольник АДЕ подобен треугольнику СЕФ по двум равным углам угол АЕД=угол СЕФ как вертикальные, угол ЕАД=угол ЕФС как внутренние разносторонние, СЕ=х, ДЕ=8-х, СФ/АД=СЕ/ДЕ, 2/5=х/8-х, 5х=16-2х, х=2 и 2/7=СЕ, ДЕ=8-2 и 2/7=5 и 5/7.