Question

Точки K и P лежат на сторонах AB и BC треугольника ABC соответственно, Причём KP параллелен AC. Найдите BC и AC, если AB=16 см, BK=12 см и PC=2 см.
Помогите пожалуйста!

Answer 1

KP ║ AC     AB=16 см, BK=12 см и PC=2 см.

ΔKBP и ΔABC
∠BPK = ∠BCA  - соответственные углы при параллельных прямых
∠B - общий угол   ⇒     ΔKBP подобен  ΔABC

$frac{KB}{AB} = frac{BP}{BC} \ \ frac{12}{16} = frac{BC - 2}{BC}$
12BC = 16(BC - 2)
12 BC = 16 BC - 32
BC = 8 см

С заданными условиями найти сторону AC невозможно