Question

Упростите выражение (c+4)(c-4)(c²+16)-(c²-8)²и найдите его значение при c=-14

Answer 1

Воспользуемся формулами сокращенного умножения

(a - b)(a + b) = a² - b²,  (a - b)² = a² - 2ab + b².

(c + 4)(c - 4)(c² + 16) - (с² - 8)² = (c² - 4²)(c² + 16) - (с² - 8)² =

= (c² - 16)(c² + 16) - (с² - 8)² = с⁴ - 16² - (c⁴ - 16с² + 8² ) =

= с⁴ - 256 - c⁴ + 16с² - 64 = 16c² - 320. 

Если c = -1/4, то 16 · (1/4)² - 320 = 16 · 1/16 - 320 =1 - 320 = -319.

Ответ: -319.

Answer 2

Ответ:

-319.

Объяснение:

Упростим выражение , используя следующие формулы сокращенного умножения:

$(a-b)(a+b) =a^{2} -b^{2} ;\(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2} .\\(c+4)(c-4) (c^{2} +16) - (c^{2} -8)^{2} = (c^{2} -16)(c^{2} +16) - (c^{4} -16c^{2} +64) =\\c^{4} -256 -c^{4} +16c^{2} -64= 16c^{2} -320.$

При

$c=-frac{1}{4} \16*(-frac{1}{4} )^{2} -320= 16*frac{1}{16} -320=1-320= -319.$