Question

помогите пожалуйста очень нужно

Answer 1

прологарифмируем
$lg(x ^{2lg^3x - 1,5lgx}) = lg( sqrt{10} )$

$(2lg^3x-1,5lgx)lgx = frac{1}{2}$

$2lg^4x - 1,5lg^2x - frac{1}{2} = 0$

заметим, что это квадратное уравнение
$lg^2x = t$

$2t^2 - 1,5t - frac{1}{2} = 0$

Его корни:
t = 1;      t = -1/4

так как t это квадрат числа, он не может быть отрицательным, значит t = -1/4 не подходит

итак имеем:

lgx = 1,     lgx = -1
x = 10,      x = 1/10

их сумма 10,1