Question

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке P. Отрезок DP на 4 см больше PC, AP=12см, AB=17см. Найдите длину отрезка PC.

Answer 1

Решение на изображении

Answer 2

ВР = АВ - АР = 17 - 12 = 5 см
Обозначим СР = х, DР = х + 4.
Произведения отрезков пересекающихся хорд равны:
АР · ВР = СР · DP
12 · 5 = x · (x + 4)
x² + 4x - 60 = 0
D = 16 + 240 = 256
x = (- 4 + 16 )/2 = 6  или  x = (- 4 - 16)/2 = - 10  - не подходит по смыслу задачи
СР = 6 см