Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120, а его площадь равна 3√3. Найти основание треугольника

Answer 1

Углы при основании равны (180°-120°)/2=30°. Если провести высоту из вершины к основанию (а это и биссектриса, и медиана(, то высота=половина основания(катет прямоугольного треугольника) умножить на тангенс 30°. Площадь треугольника=1/2 основания умножить на высоту=1/2основания·1/2 основания·tg30°=3¥3.
1/4·Основание^2·tg30°=3¥3.
Основание=корень(3¥3·4/tg30°)= корень(12¥3/(¥3/3))=6.