Question

Автомобиль выехал из пункта А в пункт В, отстоящий на расстоянии 600 км. Через 2 часа из А выехал в В мотоциклист со скоростью 90 км/ч и, догнав атомобиль, сразу вернулся обратно. Автомобиль прибыл в В одновременно с прибытием мотоциклиста в А. Чему равна скорость автомобиля?

Answer 1

Пусть x км/ч - скорость автомобиля. Мотоциклист проехал 2х км, то автомобилю оставалось проехать (600-2х) км. Скорость сближения - (90-х) км/ч. Когда мотоциклист обогнал автомобиля, то обратно в пункт А проехал $90cdot dfrac{2x}{90-x}$ км, а автомобилю осталось проехать $bigg(600-dfrac{2x}{90-x} bigg)$ км в пункт В

Из условия время прибытия мотоциклиста в пункт А и автомобиля в пункт В равны, то есть: $t_1=t_2$


$dfrac{2x}{90-x} =dfrac{600-dfrac{2x}{90-x} }{x} \ \ \ x^2=300(90-x)-90x\ \ x^2+390x-390cdot90=0\ \ D=39^2cdot10^2+4cdot 300cdot90=10^2cdot9cdot(13^2+120)=10^2cdot9cdot17^2\ \ sqrt{D} = sqrt{10^2cdot9cdot17^2}=10cdot3cdot17=510$

$x_1=-450$ - не удовлетворяет условию

$x_2=60$ км/ч - скорость автомобиля

Answer 2

Пусть будет так. Спасибо!

Answer 3

Ответ правильный?

Answer 4

на 100% )

Answer 5

Могу сейчас кое кому передать чтоб проверили

Answer 6

Нет, спасибо! Сделал проверку, подходит.