Question

РЕШИТЕ ПРИМЕР ДРОБНОГО УРАВНЕНИЯ 9 КЛАСС
ПОБОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ ПО РЕШЕНИЮ
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

х          х²
----- + ----------- =0    ОДЗ : х-2≠0  х≠2;  2х-9≠0  х≠4,5
х-2      2х-9

х*(2х-9)+х²*(х-2)
---------------------------- = 0
(х-2)* (2х-9)

дробь равна 0 , если выражение в числителе равно  0

х*(2х-9)+х²*(х-2)=0

2х²-9²+х³-2х =  х³-9х=х*(х²-9)=0

⇒ х=0 ,х²-9=0 х=3; х=-3

Answer 2

все объяснения --это повторение правил действий с дробями...
чтобы умножить дробь на число, нужно числитель умножить на это число:
$a* frac{x}{y} = frac{a*x}{y}$ 
верно и обратное: $frac{a*x}{y} =a* frac{x}{y}$ 
потому в уравнении несложно заметить общий множитель, который нужно вынести за скобки --это будет первый корень уравнения...
$x* frac{1}{x-2} +x* frac{x}{2x-9} =0$
$x*( frac{1}{x-2} + frac{x}{2x-9} )=0$
произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. х = 0 --первый корень
осталось привести дроби к общему знаменателю: 
$frac{2x-9 + x(x-2)}{(x-2)(2x-9)} =0$
дробь равна нулю, если 
знаменатель НЕ равен нулю,
а числитель равен нулю))
получим: x ≠ 2; x ≠ 4.5 
2x-9+x²-2x = 0
x² = 9
квадратное уравнение имеет два корня: х = -3; х = +3 
Ответ: уравнение имеет три корня х = {-3; 0; 3}