Question

Решите, пожалуйста. Алгебра 11 класс. Обобщенный метод интервалов.

Answer 1

ОДЗ
{4x-x²>0⇒x(4-x)>0⇒0<x<4
{x²-x-2>0⇒(x-2)(x+1)>0⇒x<-1 U x>2
{log(0,5)(x²-x-2)≠-2⇒x²-x-2≠4⇒x²-x-6≠0⇒(x-3)(x+2)≠0⇒x≠3 U x≠-2
x∈(2;3) U (3;4)
√(4x-x²) на всей ОДЗ больше 0,следовательно log(0,5)(x²-x-2)+2<0
 log(0,5)(x²-x-2)<-2
x²-x-2>4
x²-x-6>0
x<-2 U x>3
Ответ x∈(3;4)