Question

Даны точки А(0;0), В (2;2), С(5;-1). Определите вид треугольника.

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Треугольник ABC прямоугольный

Объяснение:

Расстояние между двумя точками M(x₁; y₁) и N(x₂; y₂) определяется по формуле:

$displaystyle MN=sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+ (y_{1}-y_{2})^{2}}$

Определим длину сторон треугольника:

$displaystyle AB=sqrt{(0-2)^{2}+ (0-2)^{2}}=sqrt{4+4} =sqrt{8}$

$displaystyle AC=sqrt{(0-5)^{2}+ (0-(-1))^{2}}=sqrt{25+1} =sqrt{26}$

$displaystyle BC=sqrt{(2-5)^{2}+ (2-(-1))^{2}}=sqrt{9+9} =sqrt{18}$

Из равенства

$displaystyle (sqrt{26})^{2} =(sqrt{8})^{2}+(sqrt{18})^{2}$

или 26 = 8 + 18 получим, что

AC²=AB²+BC².

Тогда по теореме обратной к теореме Пифагора заключаем, что треугольник ABC прямоугольный. Из последнего равенства следует, что AC - гипотенуза, AB и BC - катеты, а их общая вершина B=90°.