Question

На рисунке изображены квадрат и 5 одинаковых касающихся кругов. Площадь каждого из кругов равна 11. Вершины квадрата расположены в центрах внешних кругов. Какова площадь закрашенной области?
Помогите СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Площадь закрашенной области равна 22.

Пошаговое объяснение:

Пересечений выделенных частей нет, поэтому, чтобы найти площадь, нужно сложить площади выделенных частей.

Один круг полностью закрашен. Его площадь 11 (по условию).

Кроме этого закрашены еще четыре части кругов. Очень важно, что все круги равны, и что вершины квадрата находятся в центрах кругов.

Если вершина квадрата находится в центре круга, то квадрат отделяет четвертую часть круга. Т.к. мы получаем центральный угол в 90°, а вся окружность 360°, то 360° : 90° = 4 части.

Получаем четыре равные части круга величиной одна четвертая часть круга каждая. Вместе они составляют один целый круг: $frac{1}{4}+frac{1}{4}+frac{1}{4}+frac{1}{4}=frac{4}{4}=1$

Значит площадь закрашенной области  равна площади двух кругов.

11*2 = 22