Question

Задание 2.

Из двух сел, расстояние между которыми равно 30 км, вышли навстречу друг другу два пешехода, которые встретились на середине пути, причём один из них вышел на 1 час 15 минут позже другого. Если бы они вышли одновременно, то встретились бы через 3 часа. Найдите скорость движения каждого пешехода.

Answer 1

пробуем представить все данные в виде системы уравнений с двумя неизвестными, где x - скорость первого пешехода, y - скорость второго.

Из двух сел, расстояние между которыми равно 30 км, вышли навстречу друг другу два пешехода, которые встретились на середине пути, причём один из них вышел на 1 час 15 минут позже другого. 
На середине пути - значит оба прошли 15 км.

$left { {{frac{15}{x} - frac{15}{y} = 1.25} atop {3x+3y=30}} right.$
$left { {{15y- 15x= 1.25xy} atop {x+y=10}} right.$
$left { {{15y- 15x-1.25xy=0} atop {x=10-y}} right.$
$left { {{15y- 15(10-y)-1.25y(10-y)=0} atop {x=10-y}} right.$
$left { {{15y- 150+15y-12.5y+1.25y^2=0} atop {x=10-y}} right.$
$left { {{1.25y^2+17.5y- 150=0} atop {x=10-y}} right.$
$left { {{y^2+14y- 120=0} atop {x=10-y}} right.$
$left { {{(y+20)(y-6)=0} atop {x=10-y}} right.$
$left { {y=6} atop {x=10-y}} right.$
$left { {y=6} atop {x=4}} right.$

Скорость одного пешехода равна 6 км/ч, скорость другого равна 4 км/ч

Answer 2

извините, а 1,25 это не ошибка?

Answer 3

1 час 15 минут надо перевести в часы, 15 минут - это 15/60=1/4=0,25 часа, поэтому 1 час 15 минут = 1.25 часа, так что не ошибка

Answer 4

спасибо.