Question

как решать?
2sin(3x-pi4)=-sqrt 2

Answer 1

2sin(3x-π/4)=-√2 | : 2
$sin(3x- frac{ pi }{4} )=- frac{ sqrt{2} }{2}$
- простейшее тригонометрическое уравнение
$3x- frac{ pi }{4}= (1)^{n}*arcsin(- frac{ sqrt{2} }{2} )+ pi n, n$∈Z
$3x- frac{ pi }{4}= (-1)^{n+1}*arcsin frac{ sqrt{2} }{2}+ pi n, n$∈Z
$3x- frac{ pi }{4}= (-1)^{n+1}* frac{ pi }{4}+ pi n, n$∈Z
$3x= (-1)^{n+1}* frac{ pi }{4} + frac{ pi }{4} + pi n,$∈Z | : 3
$x= (-1)^{n+1}* frac{ pi }{12}+ frac{ pi }{12}+ frac{ pi n}{3}, n$∈Z