Question

Помогите пожалуйста

6задание! 20 баллов , буду очень благодарна

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:
1) если представить уравнение в таком виде:
$1*x^5+0*x^4+3*x^3+0*x^2+7*x-11=0$ , то видно, что сумма коэффициентов при нечетных степенях (степени 5, 3 и 1 - это числа 1, 3 и 7) равна сумме коэффициентов при чётных степенях (это числа 0, 0 и (-11)). Поэтому один из действительных корней уравнения равен 1, то есть х=1.
2) Согласно предыдущему пункту этот 'полином' можно разложить на множители, в результате чего получится уравнение:
$(x-1)(x^4+x^3+4x^2+4x+11)=0$
Здесь вторая скобка (большая) представляет собой неразложимый на множители многочлен, так как при представлении в виде функции минимум графика таковой лежит выше оси Ох на 11 единиц.