Question

Помогите пожалуйста !!!!
6задание ! буду очень благодарна ! Даю 40 баллов [email protected]

Answer 1

y=x³-12x+b
y`=3x²-12=3(x²-4)
(x-2)(x+2)=0
x=-2∈[1;3]
x=2∈[1;3]
y(2)=8-24+b
-16+b=0
b=16

Answer 2

Для нахождения экстремума функции надо найти ее первую производную и приравнять ее нулю.
y = x³-12x+b; y' = 3x²-12;
3x²-12=0; x² = 4 ⇒ x₁ = -2 не удовлетворяет, поскольку лежит вне [1;3]
x₂ = 2 - удовлетворят, лежит на интервале [1;3].
Находим вторую производную y'' = 6x. При х=2 получаем значение 12, оно положительно, следовательно в точке х=2 имеем минимум.
Теперь находим значение b, для чего подставляем х=2 в исходную функцию.
y=2³-12×2+b; y=8-24+b; y=-16+b
Условие обращения y в ноль позволяет найти значение b:
-16+b=0 ⇒ b=16

Ответ: 16