Question

Помогите, пожалуйста, решить. докажите что если a+ 3b=2 то a^3+27b^3= 8-18ab

Answer 1

а³+27в³=(а+3в)(а²-3ав+в²)=(а+3в)((а²+6ав+в²)-6ав-3ав)=
=(а+3в)((а²+6ав+в²)-9ав)=(а+3в)((а+3в)²-9ав)=
=(а+3в)³-9ав*(а+3в)
т.к. а+3в=2, то
(а+3в)³-9ав*(а+3в)=2³-9ав*2=8-18ав
что и требовалось доказать.

Answer 2

Большое спасибо!