Question

ABCD—трапеция, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. BD=40, AO относится к OC как 7 к 3. Найти BO-?, DO-?

Answer 1

рассмотрим треугольники BOC и треугольник AOD,они подобны по 1-му признаку
т.к. угол BOC равен углу AOD - как вертикальные,угол BCO равен углу OAD -как накрест лежащие
BO:OD=CO:OA отсюда BO/DO=7/3 еще можно представить как 7х/3х т.к. дано что BD=40 см, теперь 7х+3х=40 х=4
DO=7х=7*4= 28 см
BO=3х=3*4=12 см