Question

найдите стороны прямоугольника, периметр которого равен 46 см, а длина диагонали 17 см.

Answer 1

Пусть а - длина, b - ширина.

Из теоремы Пифагора: 17² = a² + b²
Из периметра: a+b=23  откуда  a = 23-b

Тогда получаем уравнение относительно b

$(23-b)^2+b^2=289\ \ b^2-46b+529+b^2=289\ \ 2b^2-46b+240=0\ \ b^2-23b+120=0\ \ b_1=8\ \ b_2=15$

и  $a_1=15;~~~~ b_2=8$

Ответ: 15 см и 8см или 8 см и 15 см.