Question

СРОЧНО!!!С 10 по 13.

Answer 1

№10
Дано: Δ АВС
∠А:∠В:∠С = 1:2:3
Найти: вид Δ АВС
Решение.
    Сумма углов треугольника 180°.
    Если ∠А = х, то из заданного отношения ∠В = 2х и ∠С = 3х
    ∠А + ∠В + ∠С = х + 2х + 3х = 180°
6х = 180°
х = 180 : 6 = 30°
    Отсюда :∠А = 30° ; ∠В = 2*30 = 60°;  ∠С = 3*30 = 90°, т.е.
 Δ АВС - прямоугольный
Ответ: с). Прямоугольный
№ 11.
Дано: Δ АВС
∠С  > ∠А + ∠В
Найти: вид Δ АВС
Решение.
  Сумма углов треугольника 180°. ∠А + ∠В + ∠С = 180°, отсюда 
 (∠А + ∠В) = 180° - ∠С
    По условию ∠ С > (∠A + ∠B), т.е ∠С > 180° - ∠С    ⇒
2∠С  > 180°   ⇒ ∠С  >  90°.
    Значит,  ΔАВС - тупоугольный.
Ответ: d). Тупоугольный
№ 12
Дано: Δ АВС
∠С = 90°
∠А : ∠В = 1 : 2
Найти: ∠В
Решение:
     Сумма углов треугольника 180°. ⇒
∠А + ∠В = 180° - ∠С = 180° - 90° = 90°
Если ∠А = х, то ∠В = 2х, тогда
∠А + ∠В = х+2х=90°;
3Х = 90°
х = 30° , это ∠А
∠В = 2*30 = 60°
Ответ: с). 60°
№ 13.
Дано: Δ АВС
∠А = 50°
АС = ВС
Найти: ∠С
Решение.
     Из условия следует, что  Δ АВС - равнобедренный с вершиной С, а ∠А = ∠В как углы при основании равнобедренно треугольника, т.е.
 ∠В = 50° (см. рисунок)
     Сумма углов треугольника 180°
∠С = 180° - ∠А - ∠В = 180° - 50° - 50° = 80°
Ответ:  d). 80°