Question

Помогите плиз!!заранее спасибо!!!

Четыре боковые грани призмы - прямоугольники площадью 20 см² каждый,, а две другие грани - параллелограммы, площадь и острый угол каждого из которых равен 8√2 см² и 45° соответственно. Вычислите высоту этой призмы.
А) 5 см Б) 2√2 В) √2 Г) 4 см

Answer 1

Боковые грани - 4 одинаковых прямоугольника.
Это значит, что основания не просто параллелограмма, а ромбы.
Рассмотрим ромб с острым углом 45 градусов, стороной а и площадью 8√2.
Разобьем его малой диагональю на два одинаковых треугольника.
Площадь каждого
S = 1/2*a*a*sin 45=a^2*√2/4=4√2
Отсюда a^2 = 16; a = 4.
Если боковая грань - прямоугольник площадью 20, то высота
H = 20/4 = 5
Ответ: А) 5