Question

Упростите выражение
$( frac{1}{x {}^{2} } - frac{1}{y {}^{2} } ) times frac{10xy}{x - y}$
и найдите его значение при a=5, b=1

Answer 1

$( frac{1}{ x^{2} } - frac{1}{ y^{2} } )* frac{10xy}{x-y} = frac{ y^{2} - x^{2} }{ x^{2} y^{2} } * frac{10xy}{x-y}= frac{(y-x)(y+x)}{ x^{2} y^{2} } * frac{10xy}{x-y} =- frac{(x-y)(x+y)*10xy}{ x^{2} y^{2} (x-y)}$$= -frac{10(x+y)}{xy}$

x=5; y = 1
$-frac{10*(5+1)}{5*1}=- frac{10*6}{5} =-12$