Question

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 6 см. Знайти об'єм піраміди з основою BDD1 і вершиною С. Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Треугольник основания ВДД1 - прямоугольный.
ДД1 как ребро равно 6, ВД - диагональ, равна 6√2.
Тогда площадь основания So=(1/2)*6*6√2 = 18√2.
Высота H заданной пирамиды - это половина диагонали грани куба, равна: H = 6√2/2 = 3√2.
Теперь находим объём:
V = (1/3)*So*H = (1/3)*18√2*3√2 = 36.