Question

Найдите tg α/2 если sin α=5/13 и ctg α <0

Answer 1

Если Ctgα < 0 , а Sinα > 0, то это вторая кординатная четверть.
$Cos alpha =- sqrt{1-Sin ^{2} alpha } =- sqrt{1-( frac{5}{13}) ^{2}}=- sqrt{1- frac{25}{169} } =- sqrt{ frac{144}{169} }=- frac{12}{13}\\tg frac{ alpha }{2}= frac{Sin alpha }{1+Cos alpha }= frac{ frac{5}{13} }{1- frac{12}{13} }=- frac{ frac{5}{13} }{ frac{1}{13} } =-5$