Question

помогите решить lim x стремится к бесконечности(1-(1/x-3))^1-3x

Answer 1

Здесь неопределённость ${1^{infty}}$ тогда пользуемся вторым замечательным пределом

$displaystyle lim_{x to infty} bigg(1- frac{1}{x-3}bigg)^big{ frac{3x-1}{x-3}cdot big( -frac{1}{x-3} big) } =e^big{lim_{x to infty} frac{3x-1}{x-3} }=e^3$