Question

С решением!!!
Из восьми равных правильных треугольников составили четырехугольник. Вычислите его площадь, если его периметр равен 16 см.
а) 8 sqrt{3} см^2
б) 8 см^2
в) 4 sqrt{3} см^2
г) 4 см^2

Answer 1

полученная фигура - параллелограмм со сторонами 2a и 2a =>
P параллелограмма = 2 * (2a + 2a) = 16 -------------> 8a = 16 ------------> a = 2
=>
h треуг. = V[a^2 - (a2)^2] = aV32 - высота треугольника
S треуг = 12 * a * h = 12 * a * aV32 = a^2*V34 = 2^2V34 = V3 - площадь треугольника