Предмет: Геометрия,
автор: celyea
ПОЖАЛУЙСТА!!!!
В прямоугольную трапецию вписана окружность. Найдите ее радиус, если основания трапеции 2см и 3см
Ответы
Автор ответа:
0
Дано:ABCD - прямоугольная трапеци, ВС=2 см, AD=3 см
Найти: r - радиус вписанной окружности.
Решение:
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
ВС+AD=BA+CD=2+3=5 (см)
Проведем высоту СН.
ВС=АН=2 ⇒ HD=3-2=1 (см)
По теореме Пифагора
HD²=СD²-CH²
Воспользуемся формулой разности квадратов
HD²=(СD-CH)(СD+CH)
СD+CH=СD+ВА=5; HD=1
Подставляем эти значения
1=(СD-CH)·5 ⇒ СD-CH=1/5
Составим систему уравнений

Решая систему, получаем

СН - высота трапеции. Радиус вписанной окружности равен ее половине.

Ответ:
Найти: r - радиус вписанной окружности.
Решение:
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
ВС+AD=BA+CD=2+3=5 (см)
Проведем высоту СН.
ВС=АН=2 ⇒ HD=3-2=1 (см)
По теореме Пифагора
HD²=СD²-CH²
Воспользуемся формулой разности квадратов
HD²=(СD-CH)(СD+CH)
СD+CH=СD+ВА=5; HD=1
Подставляем эти значения
1=(СD-CH)·5 ⇒ СD-CH=1/5
Составим систему уравнений
Решая систему, получаем
СН - высота трапеции. Радиус вписанной окружности равен ее половине.
Ответ:
Приложения:

Автор ответа:
0
спасибо солнышко!) но уже поздно(
Автор ответа:
0
А в общем виде???
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: ayanashairbek
Предмет: Физика,
автор: dandylandyofficial
Предмет: Английский язык,
автор: artempenkov497
Предмет: Математика,
автор: ммм181
Предмет: Математика,
автор: альберт20031