Question

Помогите решить.

Найти производные функции.

Answer 1

1) $y'=15x^2+8x$
2) $30x^2-4x+3-2sinx+7^x*ln7$
3) $y'=- frac{2}{x^3} + frac{2}{3 sqrt[3]{x^2} }$
4) $y'=2x(x+4)+(x^2-1)=2x^2+8x+x^2-1=3x^2+8x-1$
5) $y'=e^x(x+3)+(e^x-1)=xe^x+3e^x+e^x-1=4e^x+xe^x-1$
6) $y'=-sinx*tgx+ frac{1+cosx}{cos^2x}= frac{1+cosx}{cos^2x} - frac{sin^2x}{cosx}$
7) $y'= frac{(1+6x)(x-2)-(x+3x^2)}{(x-2)^2} =frac{x+6x^2-2-12x-x-3x^2}{(x-2)^2} =frac{3x^2-12x-2}{(x-2)^2}$
8) $y'= frac{(15x^2+6x)(5x+1)-5(5x^3+3x^2-1)}{(5x+1)^2} =frac{75x^3+15x^2+30x^2+6x-25x^3-15x^2+5}{(5x+1)^2} =$
$=frac{50x^3+30x^2+6x+5}{(5x+1)^2}$
9) $y'= frac{2^x*ln2*(2-x^2)+2x(1+2^x)}{(2-x^2)^2} = frac{2^x*ln2}{2-x^2} + frac{2x(1+2^x)}{(2-x^2)^2}$
10) $y'= frac{sinx(1+cosx)+sinx(1-cosx)}{(1+cosx)^2} = frac{2sinx}{(1+cosx)^2}$