Предмет: Математика, автор: murderSTR

36^sinx+36^cos(x+п/2)=37/6

Ответы

Автор ответа: AnonimusPro
0
36^{sinx}+36^{cos(x+ frac{pi}{2} )}= frac{37}{6} 
\36^{sinx}+36^{-sinx}=frac{37}{6} 
\36^{sinx}=y, y in (0;+infty)
\y+ frac{1}{y} =frac{37}{6} 
\y^2-frac{37}{6} *y+1=0
\6y^2-37y+6=0
\D=1369-144=1225=35^2
\y_1= frac{37+35}{12} =6
\y_2= frac{37-35}{12} = frac{1}{6} =6^{-1}
\36^{sinx}=6
\6^{2sinx}=6^1
\2sinx=1
\sinx= frac{1}{2} 
\x_1= frac{pi}{6} +2pi n, n in Z
\x_2= frac{5pi}{6} +2pi n, n in Z
\36^{sinx}=6^{-1}
\6^{2sinx}=6^{-1}
\2sinx=-1
sinx=- frac{1}{2} 
\x_3= -frac{pi}{6} +2pi n, n in Z \x_4= -frac{5pi}{6} +2pi n, n in Z
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: sleepyprincess7
Предмет: Математика, автор: alinaorange2008