Question

найдите точку минимума функции: y=-(x^2+100)/x

Answer 1

y=-(x^2+100)/x

Найдем производную и приравняем ее к 0.

$y'= - frac{2x^2-x^2-100}{x^2} = frac{100-x^2}{x^2} = 0, x_{1}=10; x_{2}=-10.$

Расставим точки на числовой оси и определим знак производной в каждом из 3-х получившихся интервалов:

  (-)                     (+)                     (-)

----------[-10]------------------[10]----------------

Значит х = -10 - точка минимума.