Предмет: Математика,
автор: Yana12300
Найти функции производной
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/204/204b3a67a657c92fa71d3d19e0d2e1f9.png)
Ответы
Автор ответа:
0
Найдите функции, производной которых является функция
f(x) = 6x + 3x²
Решение
![F(x)= intlimits{(6x+3x^2)} , dx=intlimits{6x} , dx+intlimits{3x^2} , dx=3x^2+x^3+C F(x)= intlimits{(6x+3x^2)} , dx=intlimits{6x} , dx+intlimits{3x^2} , dx=3x^2+x^3+C](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D+intlimits%7B%286x%2B3x%5E2%29%7D+%2C+dx%3Dintlimits%7B6x%7D+%2C+dx%2Bintlimits%7B3x%5E2%7D+%2C+dx%3D3x%5E2%2Bx%5E3%2BC+)
где С- произвольная константа
Или следующим образом
f(x) = 6x + 3x²
Ищем первообразную суммы
Первообразная суммы равна сумме первообразных
F(x) = F₁(x) + F₂(x)
где F₁(x) - первообразная от функции f(x) = 6x
F₂(x) - первообразная от функции f(x) = 3x²
Если F(x) – первообразная для f(x), то k·F(x) – первообразная для функции k·f(x).
Воспользуемся таблицей первообразных
F₁(x) = 3x²
F₂(x) =x³
Следовательно первообразная от исходной функции
F(x) = 3x² + x³
Все множество функций можно записать прибавив любую константу
F(x) = 3x² + x³ + C
Ответ: F(x) = 3x² + x³ + C
f(x) = 6x + 3x²
Решение
где С- произвольная константа
Или следующим образом
f(x) = 6x + 3x²
Ищем первообразную суммы
Первообразная суммы равна сумме первообразных
F(x) = F₁(x) + F₂(x)
где F₁(x) - первообразная от функции f(x) = 6x
F₂(x) - первообразная от функции f(x) = 3x²
Если F(x) – первообразная для f(x), то k·F(x) – первообразная для функции k·f(x).
Воспользуемся таблицей первообразных
F₁(x) = 3x²
F₂(x) =x³
Следовательно первообразная от исходной функции
F(x) = 3x² + x³
Все множество функций можно записать прибавив любую константу
F(x) = 3x² + x³ + C
Ответ: F(x) = 3x² + x³ + C
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: bebra331513
Предмет: Українська мова,
автор: anastasiyalevko21120
Предмет: Музыка,
автор: AndropaTerexov
Предмет: Алгебра,
автор: пррррррррр
Предмет: Математика,
автор: Ildyakov98