Предмет: Математика, автор: Yana12300

Найти функции производной

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Minsk00
0
Найдите функции, производной которых является функция
                       f(x) = 6x + 3x²

Решение

F(x)= intlimits{(6x+3x^2)} , dx=intlimits{6x} , dx+intlimits{3x^2} , dx=3x^2+x^3+C
где С- произвольная константа

Или следующим образом
f(x) = 6x + 3x²
Ищем первообразную суммы
Первообразная суммы равна сумме первообразных
F(x) = F₁(x) + F₂(x)
где F₁(x) - первообразная от функции f(x) = 6x
      F₂(x) - первообразная от функции f(x) = 3x²
Если F(x) – первообразная для f(x), то k·F(x) – первообразная для функции k·f(x).
Воспользуемся таблицей первообразных
F₁(x) = 3x²
F₂(x) =x³
Следовательно первообразная от исходной функции
                                 F(x) = 3x² + x³
Все множество функций можно записать прибавив любую константу
                                 F(x) = 3x² + x³ + C

Ответ: F(x) = 3x² + x³ + C
Похожие вопросы
Предмет: Музыка, автор: AndropaTerexov
Предмет: Алгебра, автор: пррррррррр