Question

Докажите что диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся на соответствующе равный отрезки.

 

 

 

 

(желательно с рисунком) 

Answer 1

АВСД - трапеция, ВС//АД, АВ=СД,

О - точка пересечения диагоналей

Док: ВО=ОС, АО=ОД

 

Треугольник АВС = треугольнику ДСВ по трём сторонам (ВС - общая, АВ=ВС по условию, АС=ВД по свойству равнобедр.трапеции)

=> уголАСВ = углу ДВС

=> треугольник ВОС - равнобедренный, т.е. ВО=ОС

АО=АС-ОС, ОД=ВД-ВО, =>АО=ОД